Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии» №6

На вход подается число $N$ , а затем последовательность из $N$ натуральных чисел. Напишите программу, которая находит количество пар элементов, произведение которых кратно $12$ , сумма кратна $5$ и ровно один элемент пары больше $13$ при условии, что элементы стоят на расстоянии не меньше $4$ , то есть $|i− j| ≥ 4$ , где $i ⁄= j$ — номера элементов последовательности.

В первой строке файла находится число $N$ , в следующих $N$ строках даны элементы последовательности, целые положительные числа.

В ответ укажите два числа через пробел: сначала искомое значение для файла A, затем для файла B.

Переборное решение:

f = open("25_A.txt")
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
cnt = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if ((a[i] > 13) != (a[j] > 13)) and (a[i] + a[j]) % 5 == 0 and (a[i] * a[j]) % 12 == 0 and j - i >= 4:
            cnt += 1
print(cnt)

Эффективное решение:

f = open(’25_B.txt’)

s = 4  # Расстояние между элементами
k = 5  # Чему должна быть кратна сумма
p = 12  # Чему должно быть кратно произведение
d = [12, 6, 4, 3, 2, 1]

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]

# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y][z] обозначают следующее:
# x - больше ли число чем 13 (1 - да, 0 - нет)
# y - максимальный делитель p, которому кратно число
# z - остаток от деления числа на k
nums = [[[0] * k for _ in range(p + 1)] for _ in range(2)]
cnt = 0

for i in range(s, n):
    # Находим остаток первого числа пары
    ost1 = a[i - s] % k

    # Ищем максимальный делитель, которому кратно число
    for j in d:
        if a[i - s] % j == 0:
            # Увеличиваем количество чисел с такими характеристиками
            nums[int(a[i - s] > 13)][j][ost1] += 1
            break

    # Вычисляем остаток от деления на k числа-пары для x
    ost2 = (k - (a[i] % k)) % k

    # Перебираем все возможные делители и ищем те, при которых произведение будет кратно 15
    for j in d:
        if a[i] % j == 0:
            # Увеличиваем ответ на количество пар с x, сумма которых будет кратна k,

            # Если a[i] больше 13, то его можно поставить в пару с числами меньше 13












































































































































































































            if a[i] > 13:
                cnt += nums[0][p // j][ost2]
            # Иначе только с числами больше 13
            else:
                cnt += nums[1][p // j][ost2]

print(cnt)

Ответ: 2 16246