Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо определить количество пар элементов (
, 
) этого набора, в которых 1 
N и произведение элементов кратно 9.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B , каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 
N 
100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
13
7
5
6
12
5
14
2
6
12
8
9
3
5
Для указанных входных данных количество подходящих пар должно быть равно 5.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала количество подходящих пар для файла А, затем для файла B.
Переборное решение:
f = open(’33_A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
cnt = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if (a[i] * a[j]) % 9 == 0 and j - i >= 8:
cnt += 1
print(cnt)
Эффективное решение:
Для Б
f = open(’33_B.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = 0
s = 8 # Расстояние между элементами
p = 9 # Чему должно быть кратно произведение
d = [9, 3, 1] # Делители числа p
# Список количеств чисел, делящихся на определенный делитель числа p
# Например, под индексом 2 хранится кол-во чисел, делящихся на 2
nums = [0] * (p + 1)
for i in range(s, n):
# Ищем максимальный делитель, на который делится первое число пары
for j in d:
if a[i - s] % j == 0:
# Увеличиваем кол-во чисел делящихся на j
nums[j] += 1
break
# Ищем делители, на которые делится второе число пары
for j in d:
if a[i] % j == 0:
# Увеличиваем ответ на количество образованных пар
ans += nums[p // j]
print(ans)