На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, в которых между любыми двумя элементами расстояние не менее 100 (расстояние – разность порядковых номеров). Необходимо определить минимальную сумму элементов пары, кратную 5693.
Входные данные: Даны два входных файла, каждый из которых содержит в первой строке количество пар N 
. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число.
Переборное решение:
f = open(’A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = 10 ** 10
k = 5693 # Чему должна быть кратна сумма
s = 100 # Расстояние между элементами
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if (a[i] + a[j]) % k == 0 and j - i >= s:
ans = min(ans, a[i] + a[j])
print(ans)
Эффективное решение:
f = open(’4_27A_pairs.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
d = 100
k = 5693
# Список из минимальных чисел с определенным остатком от деления
t = [10 ** 10] * k
mn = 10 ** 10
for i in range(d, len(a)):
# Обрабатываем элемент на расстоянии d от текущего
ost1 = a[i - d] % k
# Если он меньше прошлого с таким остатком - обновляем список
t[ost1] = min(t[ost1], a[i - d])
# Вычисляем остаток для пары нашего числа
ost2 = (k - (a[i] % k)) % k
# Если уже нашлось число с таким остатком - считаем и обновляем минимум
if t[ost2] < 10 ** 10:
sm = a[i] + t[ost2]
if sm < mn:
mn = sm
print(mn)