На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности. Необходимо определить количество пар чисел, находящихся на расстоянии не менее чем 10, произведение которых четно, а разность кратна 980.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A (27-A_3.txt) и файл В (27-B_3.txt), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N . Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число.
Переборное решение:
f = open(’A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
cnt = 0
k = 980 # Чему должна быть кратна сумма
s = 10 # Расстояние между элементами
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if (a[i] - a[j]) % k == 0 and j - i >= s:
cnt += 1
print(cnt)
Эффективное решение:
f = open(’B.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
cnt = 0
k = 980 # Чему должна быть кратна сумма
s = 10 # Расстояние между элементами
# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y] обозначают следующее:
# x - делится ли число на 2 (1 - да, 0 - нет)
# y - остаток от деления числа на k
nums = [[0] * k for _ in range(2)]
for i in range(s, n):
# Считаем остаток от деления первого числа пары на k
ost1 = a[i - s] % k
# Увеличиваем кол-во чисел с найденным остатком
nums[int(a[i - s] % 2 == 0)][ost1] += 1
# Считаем остаток, который должен быть у числа,
# которое можно поставить в пару с текущим
ost2 = a[i] % k
# Увеличиваем ответ на количество образованных пар с четными числами
cnt += nums[1][ost2]
# Если a[i] четное, его можно поставить в пару к нечетным
if a[i] % 2 == 0:
cnt += nums[0][ost2]
print(cnt)