Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

На вход подается число $2 < n ≤ 100000$ , а затем последовательность из $n$ натуральных чисел. Напишите программу, которая находит минимальную четную сумму двух элементов последовательности, стоящих на расстоянии не меньше 6, то есть $|i− j| ≥ 6$ , где $i ⁄= j$ — номера элементов последовательности.

В первой строке файла “ $27 2$ .txt” находится число $n$ , в следующих $n$ строках даны элементы последовательности. Гарантируется, что искомую сумму получить можно.

В ответ запишите два числа через пробел: сначала искомое значение для файла A, затем для файла B.

Переборное решение:

f = open(’5_A.txt’)

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = 10 ** 10

for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if (a[i] + a[j]) % 2 == 0 and j - i >= 6:
            ans = min(ans, a[i] + a[j])

print(ans)

Эффективное решение:

f = open(’5_B.txt’)

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = 10 ** 10

k = 2  # Чему должна быть кратна сумма
s = 6  # Расстояние между элементами

# Список минимальных чисел с определенными остатками от деления на k
# Например, под индексом 1 хранится минимальное число с остатком 1
nums = [10 ** 10] * k

for i in range(s, n):
    # Считаем остаток от деления первого числа пары на k
    ost1 = a[i - s] % k
    # Обновляем минимум по остатку
    nums[ost1] = min(nums[ost1], a[i - s])

    # Считаем остаток, который должен быть у числа,
    # которое можно поставить в пару с текущим
    ost2 = (k - (a[i] % k)) % k
    # Обновляем ответ, если он меньше предыдущего
    ans = min(ans, a[i] + nums[ost2])

print(ans)

Ответ: 6 1072