Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Макс/мин, кол-во пар, сумма/разность/произведение кратно/не кратно на расстоянии» №1

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

На вход подаётся последовательность из 9 < N ≤ 100000  натуральных чисел, каждое из которых не больше 1000. Напишите программу, вычисляющую количество пар элементов последовательности, сумма которых делится на 4, произведение кратно 14 и ровно одно число из пары больше 60, находящихся на расстоянии не меньше 8.

Программа должна напечатать одно число — вычисленное значение, соответствующую условиям задачи.

Входные файлы:

Файл 27 A

Файл 27 B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000)  . В каждой из последующих N  строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000  .

Пример организации исходных данных во входном файле:

10

78

78

50

69

90

60

74

50

44

42

Для указанных входных данных искомым значением должно быть 2.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомого значения для файла A  , затем для файла B  .

Решение 1 (неэффективное)

f = open("12_A.txt")
n = int(f.readline())
a = []
for i in range(n):
    a.append(int(f.readline()))
cnt = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        if ((a[i] > 60) != (a[j] > 60)) and (a[i] + a[j]) % 4 == 0 and (a[i] * a[j]) % 14 == 0 and j - i >= 8:
            cnt += 1
print(cnt)

Решение 2 (эффективное)

f = open(’12_B.txt’)

s = 8  # Расстояние между элементами
k = 4  # Чему должна быть кратна сумма
p = 14  # Чему должно быть кратно произведение
d = [14, 7, 2, 1]

n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]

# Список с количествами чисел, удовлетворяющих определенным условием
# Индексы числа nums[x][y][z] обозначают следующее:
# x - больше ли число чем 60 (1 - да, 0 - нет)
# y - максимальный делитель p, которому кратно число
# z - остаток от деления числа на k
nums = [[[0] * k for _ in range(p + 1)] for _ in range(2)]
cnt = 0

for i in range(s, n):
    # Находим остаток первого числа пары
    ost1 = a[i - s] % k

    # Ищем максимальный делитель, которому кратно число
    for j in d:
        if a[i - s] % j == 0:
            # Увеличиваем количество чисел с такими характеристиками
            nums[int(a[i - s] > 60)][j][ost1] += 1
            break

    # Вычисляем остаток от деления на k числа-пары для x
    ost2 = (k - (a[i] % k)) % k

    # Перебираем все возможные делители и ищем те, при которых произведение будет кратно 15
    for j in d:
        if a[i] % j == 0:
            # Увеличиваем ответ на количество пар с x, сумма которых будет кратна k,

            # Если a[i] больше 50, то его можно поставить в пару с числами меньше 60












































































































































































































            if a[i] > 60:
                cnt += nums[0][p // j][ost2]
            # Иначе только с числами больше 60
            else:
                cnt += nums[1][p // j][ost2]

print(cnt)

Ответ: 1 169322
Оцените статью
Я решу все!