На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, в которых между любыми двумя элементами расстояние не менее 45 (расстояние – разность порядковых номеров). Необходимо определить максимальную сумму элементов пары, кратную 1234.
Входные данные: Даны два входных файла, каждый из которых содержит в первой строке количество пар N 
. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число.
Переборное решение:
f = open(’A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = -10 ** 10
k = 1234 # Чему должна быть кратна сумма
s = 45 # Расстояние между элементами
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if (a[i] + a[j]) % k == 0 and j - i >= s:
ans = max(ans, a[i] + a[j])
print(ans)
Эффективное решение:
f = open(’B.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = -10 ** 10
k = 1234 # Чему должна быть кратна сумма
s = 45 # Расстояние между элементами
# Список максимальных чисел с определенными остатками от деления на k
# Например, под индексом 3 хранится максимальное число с остатком 3
nums = [-10 ** 10] * k
for i in range(s, n):
# Считаем остаток от деления первого числа пары на k
ost1 = a[i - s] % k
# Обновляем максимум по остатку
nums[ost1] = max(nums[ost1], a[i - s])
# Считаем остаток, который должен быть у числа,
# которое можно поставить в пару с текущим
ost2 = (k - (a[i] % k)) % k
# Обновляем ответ, если он больше предыдущего
ans = max(ans, a[i] + nums[ost2])
print(ans)