Имеется набор данных, состоящий из N натуральных чисел. Необходимо определить минимальную сумму двух элементов, которая кратна 7. Если такой суммы нет, необходимо вывести 0.
Входные данные: Первая строка содержит одно натуральное число N — количество чисел. Далее идет N натуральных чисел.
Пример входных данных:
5
40
4
31
39
28
Программа должны вывести только 1 число – минимальную сумму 35
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение для файла А, затем для файла B.
Идея эффективного решения:
Идея решения заключается в том, чтобы под каждым остатком при делении на 7 собрать минимальное число с той целью, чтобы в итоге мы могли получить минимальную сумму кратную 7. Сумма пары кратна 7 в том случае, когда сумма остатков при делении на 7 пары чисел кратна 7. Считывая одно число с определенным остатком при делении на 7 мы должны подобрать в пару ему такое число, чтобы в итоге их пара была кратна 7. Не трудно определить какой остаток нужен для второго числа при делении, зная, остаток первого числа, для этого можно использовать формулу: (D — x % D) % D , где D — это 7, а x — первое число пары.
#переборный алгоритм:
f = open(’27-9a__1vjmp.txt’) #открываем файл.
n = int(f.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
a = [] #cписок, в котором у нас будут находиться все числа файла.
for i in range(n): #проход по файлу.
a.append(int(f.readline())) #добавление текущего числа в список.
mini = 10**10 #минимальная сумма пары.
for i in range(0,len(a)-1): #перебор для первого числа пары.
for j in range(i+1,len(a)): #перебор для второго числа пары.
if (a[i]+a[j]) % 7 == 0: #проверка по условию.
mini = min(mini, a[i]+a[j]) # записываем минимальную сумму пары.
print(mini) #вывод ответа.
#эффективный алгоритм:
file = open(’27-9b__1vjmq.txt’) #открываем файл.
n = int(file.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
div = 7 #число, на которое нацело должна делиться сумма пары.
mn = [10**10] * div #список, в котором под каждым индексом (под каждым остатком) будет записано минимальное число данного остатка.
mn_sum = 10**10 #минимальная сумма пары
for i in range(n): #проход по всему файлу
x = int(file.readline()) #считываем текущее число
need_ost = (div - x % div) % div #определяем необходимый остаток второго числа при делении на 7 для того чтобы сумма пары делилась нацело
mn_sum = min(mn_sum,x+mn[need_ost]) #записываем минимальную сумму пары
mn[x % div] = min(mn[x % div],x) #записываем минимальное число под индексом равным его остатку при делении на 7, сравниваем между текущим число и тем, что было в этой ячейке ранее
print(mn_sum) #вывод ответа