Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел. Необходимо определить максимальную сумму R двух элементов такую, что R кратно 7.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B , каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 
N 
100000). Каждая из следующих N строк содержит натуральное число, не превышающее 1000.
Пример входного файла:
7
7
5
6
12
5
14
2
Для указанных чисел максимальная сумма двух элементов, кратная 7, 21.
В ответе укажите два числа: значение для файла А, затем, через пробел, для файла Б. Так же можно указать ответ ТОЛЬКО для файла А.
Идея эффективного решения:
Идея решения заключается в том, чтобы под каждым остатком при делении на 7 собрать максимальное число с той целью, чтобы в итоге мы могли получить максимальную сумму кратную 7. Сумма пары кратна 7 в том случае, когда сумма остатков при делении на 7 пары чисел кратна 7. Считывая одно число с определенным остатком при делении на 7 мы должны подобрать в пару ему такое число, чтобы в итоге их пара была кратна 7. Не трудно определить какой остаток нужен для второго числа при делении, зная, остаток первого числа, для этого можно использовать формулу: (D — x % D) % D , где D — это 7, а x — первое число пары.
#переборный алгоритм:
f = open(’1_A.txt’) #открываем файл.
n = int(f.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
a = [] #cписок, в котором у нас будут находиться все числа файла.
for i in range(n): #проход по файлу.
a.append(int(f.readline())) #добавление текущего числа в список.
maxi = 0 #максимальная сумма пары.
for i in range(0,len(a)-1): #перебор для первого числа пары.
for j in range(i+1,len(a)): #перебор для второго числа пары.
if (a[i]+a[j]) % 7 == 0: #проверка по условию.
maxi = max(maxi, a[i]+a[j]) # записываем максимальную сумму пары.
print(maxi) #вывод ответа.
#эффективный алгоритм:
file = open(’1_B__48rmd.txt’) #открываем файл.
n = int(file.readline()) #считываем первое число - количество чисел в файле.
div = 7 #число, на которое нацело должна делиться сумма пары.
mx = [0] * div #список, в котором под каждым индексом (под каждым остатком) записано максимальное число данного остатка.
mx_sum = 0 #максимальная сумма пары
for i in range(n): #проход по всему файлу
x = int(file.readline()) #считываем текущее число
need_ost = (div - x % div) % div #определяем необходимый остаток второго числа при делении на 7 для того чтобы сумма пары делилась нацело
mx_sum = max(mx_sum,x+mx[need_ost]) #записываем максимальную сумму пары
mx[x % div] = max(mx[x % div],x) #записываем максимальное число под индексом равным его остатку при делении на 7, сравниваем между текущим число и тем, что было в этой ячейке ранее
print(mx_sum) #вывод ответа
- 1393
- 1393 1995