Задача к ЕГЭ по информатике на тему «логические уравнения» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите наибольшее целое положительное число $x$ , при котором ложно высказывание:

$(x2 < 40) → (5x − 5 ≥ 25)$

Импликация ложна тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно ( $1 → 0 = 0$ ):

1) $(x2 < 40 )$ — должно быть истинно $= ⇒ x ∈ [1;6]$ .

2) $(5x − 5 ≥ 25)$ — должно быть ложно $=⇒ 5x − 5 < 25; 5x < 30;x < 6 = ⇒ x ∈ [1;6)$ .

3) Пересечем 1) и 2) и получим: $x ∈ [1, 5]$ . Наибольшее значение — 5 $=⇒$ Ответ: 5.

Ответ: 5