Задача к ЕГЭ по информатике на тему «логические уравнения» №1

При каких значениях переменных A  , B  , C  , D  ложно выражение:

(B  ∨ C ) ∨ (A → (¬A  ∧ ¬B ) ∨ D )

В качестве ответа запишите значения A  , B  , C  , D  в указанном порядке, без дополнительных знаков и пробелов.

Высказывание представляет собой дизъюнкцию двух скобок, тогда для ложности всего выражения необходима ложность обеих скобок. Рассмотрим каждую отдельно:

1) (B  ∨ C) = 0 =⇒  B  = 0,C  = 0;

2) (A →  (¬A  ∧ ¬B ) ∨ D ) = 0 = ⇒ A = 1,(¬A  ∧ ¬B ) ∨ D ) = 0  (т.к. импликация ложна тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно: 1 →  0 = 0  )

3) (¬A  ∧ ¬B ) ∨ D ) = 0 = ⇒ D = 0  (A  и B  мы уже знаем, а D  должно равняться нулю, т.к. иначе дизъюнкция не станет ложной)

Получаем ответ: 1000.

Ответ: 1000
Оцените статью
Я решу все!