Исполнитель Щелчок преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:
1. Прибавить квадрат числа
2. Прибавить целую часть квадратного корня числа, если корень возможно извлечь
3. Вычесть 12
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует различных результатов выполнения программ, содержащих 5 команд и начинающих свою работу из 23. При этом исполнитель не может совершать ходы, которые приводят его в числа кратные 5. Например, из числа 7 можно попасть только в 9 и 56.
Решение 1 (Рекурсия)
def f(st, count, end_count):
global A # объявляем А глобальной переменной, чтобы добавлять туда
#новые элементы из функции
if count == end_count:
A.add(st)
else:
if (st + st ** 2) % 5 != 0:
f(st + st ** 2, count + 1, end_count)
if (st - 12) % 5 != 0:
f(st - 12, count + 1, end_count)
if st >= 0:
if (st + int(st ** 0.5)) % 5 != 0:
f(st + int(st ** 0.5), count + 1, end_count)
A = set()
f(23, 0, 5)
print(len(A))
Решение 2 (Динамика)
ans = set()
ans.add(23)
for operations in range(5):
can_get = set()
for i in ans:
if (i + i ** 2) % 5 != 0:
can_get.add(i + i ** 2)
if (i - 12) % 5 != 0:
can_get.add(i - 12)
if i >= 0:
if (i + int(i ** 0.5)) % 5 != 0:
can_get.add(i + int(i ** 0.5))
ans = can_get
print(len(ans))