Исполнитель Исполнятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Умножить на 5
Программа для исполнителя Исполнятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 45, и при этом траектория вычислений содержит числа 11 и 21 и не содержит число 15?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 15:
return 0
elif x == y:
return 1
else:
return f(x + 2, y) + f(x * 5, y)
print(f(3, 11) * f(11, 21) * f(21, 45))
Динамика:
a = [0] * 46
a[3] = 1
for i in range(4, 46):
a[i] = a[i - 2] + a[i // 5] * (i % 5 == 0)
a[15] = 0
if i == 11 or i == 21:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[45])