Исполнитель Крутая преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 9
Программа для исполнителя Крутая – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 49, и при этом траектория вычислений содержит число 13 и не содержит число 29?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 29:
return 0
elif x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x + 9, y)
print(f(4, 13) * f(13, 49))
Динамика:
a = [0] * 100
a[4] = 1
for i in range(5, 50):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 9]
a[29] = 0
if i == 13:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[49])