У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. прибавь 2
3. умножь на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, третья умножает это число на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 28, и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 10 и 11?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 10 or x == 11:
return 0
elif x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 3, y)
print(f(1, 8) * f(8, 28))
Динамика:
a = [0] * 29
a[1] = 1
for i in range(2, 29):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]
if i % 3 == 0:
a[i] += a[i // 3]
a[10], a[11] = 0, 0
if i == 8:
for j in range(8):
a[j] = 0
print(a[28])