Исполнитель АС преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
- Прибавить
; - Умножить на
; - Умножить на
.
Первая команда увеличивает число на экране на 
, вторая умножает его на 
, третья умножает на 
.
Программа для исполнителя АС — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 
в число 
, и при этом траектория вычислений содержит число 
и не содержит числа 
?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 16:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y) + f(x * 3, y)
print(f(1, 14) * f(14, 50))
Динамика:
a = [0]*51
a[1] = 1
for i in range(2, 51):
a[i] = a[i-1]
if i % 2 == 0:
a[i] += a[i//2]
if i % 3 == 0:
a[i] += a[i//3]
if i == 14:
for j in range(14):
a[j] = 0
if i == 16:
a[i] = 0
print(a[50])