Исполнитель Желаний преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 45 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 15?
Ответ дайте в шестеричной системе счисления
Решение рекурсией:
def perevod(n):
s = ’’
while n != 0:
s = str(n % 6) + s
n //= 6
return s
def f(x,y):
if x > y or x == 15:
return 0
if x == y:
return 1
if x < y:
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y)
print(perevod(f(3, 10) * f(10, 45)))
Решение динамикой:
def perevod(n, a):
s = ’’
while n != 0:
s = str(n % a) + s
n //= a
return s
a = [0]*46
a[3] = 1
for i in range(4, 46):
a[i] = a[i-1]
if i % 2 == 0:
a[i] += a[i//2]
if i == 15:
a[i] = 0
if i == 10:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(perevod(a[45], 6))