Исполнитель КрутойПарень преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 10
3. Умножить на 2
Программа для исполнителя КрутойПарень – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 61, и при этом траектория вычислений содержит число 18 и не содержит число 39?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 39:
return 0
elif x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x + 10, y) + f(x * 2, y)
print(f(2, 18) * f(18, 61))
Динамика:
a = [0] * 100
a[2] = 1
for i in range(3, 62):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 10] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
a[39] = 0
if i == 18:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[61])