Исполнитель Щелчок преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Прибавить 6
3. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает число на 6, третья умножает его на 2. Программа для исполнителя Щелчок – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 34 и при этом траектория вычислений содержит число 14, но не содержит число 26?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x > y or x == 26:
return 0
elif x == y:
return 1
else:
return f(x + 2, y) + f(x + 6, y) + f(x * 2, y)
print(f(2, 14) * f(14, 34))
Динамика:
a = [0] * 100
a[2] = 1
for i in range(3, 35):
a[i] = a[i - 2] + a[i - 6] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
a[26] = 0
if i == 14:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[34])