Исполнитель Ови преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1,
2. Прибавить 3,
3. Прибавить 5,
4. Умножить на 2.
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — на 3, третья — на 5, четвертая увеличивает число на экране в 2 раза. Программа для Ови — последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 32 и при этом траектория вычислений содержит числа 13 и 25, но не содержит 28 и 31? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 1423 при сиходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 6, 12, 15, 20.
Составим формулы для решения этой задачи:
— если число не делится на 2.
— если число делится на 2.
Заполним таблицу:
Так как траектория должна прохоить через число 13, то все последующие числа мы можем получить только через него. Продолжим заполнять таблицу:
Аналогично траектория должна проходить через число 25. Заполним таблицу до конца, учитывая, что траектория не должна проходить через числа 28 и 31. Значит 
и 
.
Программа:
def f(x, y):
if x > y or x == 28 or x == 31:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x + 3, y) + f(x + 5, y) + f(x * 2, y)
print(f(1, 13) * f(13, 25) * f(25, 32))