Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Прибавить 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья увеличивает число на 2.
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 23, и при этом траектория вычислений содержит ровно одно из чисел 8 и 13?
Решение программой:
def f(x, y, is_8 = 0, is_13 = 0):
if x == 8:
is_8 = 1
if x == 13:
is_13 = 1
if x > y:
return 0
if x == y and is_8 != is_13:
return 1
if x < y:
return f(x + 1, y, is_8, is_13) + f(x * 2, y, is_8, is_13) + f(x + 2, y, is_8, is_13)
return 0
print(f(3, 23))
Ответ: 7003