Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 4
C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 36, при этом траектория вычислений содержит число 18?
Рекурсия:
def f(x,y):
if x > y :
return 0
if x == y:
return 1
if x < y:
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y) + f(x + 4, y)
print(f(10, 18) * f(18, 36))
Динамика:
a = [0] * 37
a[10] = 1
for i in range(11, 37):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 4] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
if i == 18:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[36])