Исполнитель РазДваТри преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Умножь на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья увеличивает число в 3 раза. Программа для исполнителя РазДваТри — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 14 и при этом траектория вычислений содержит число 9?
Рекурсия:
def f(a,b):
if a > b:
return 0
if a == b:
return 1
if a < b:
return f(a + 1, b) + f(a + 2, b) + f(a * 3, b)
print(f(3, 9) * f(9, 14))
Динамика:
a = [0] * 15
a[3] = 1
for i in range(4, 15):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i // 3] * (i % 3 == 0)
if i == 9:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[14])