Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество программ из a в b где траектория вычислений содержит число(-а)» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

Исполнитель КРИНЖУЛИК преобразует число на экране. У исполнителя две команды, которым присвоены номера:

Прибавить $3$ ;
Умножить на $2$ .

Первая команда увеличивает число на экране на $3$ , вторая увеличивает его в $2$ раза. Сколько существует программ, для которых при исходном числе $12$ результатом будет число $96$ , обязательно проходящее через число $30$ .

Рекурсия:

def f(x, y):
    if x == y:
        return 1
    if x > y:
        return 0
    else:
        return f(x + 3, y) + f(x * 2, y)

print(f(12, 30) * f(30, 96))

Динамика:

a = [0]*97
a[12] = 1
for i in range(15, 97):
    a[i] += a[i-3] + a[i//2] * (i % 2 == 0)
    if i == 30:
        for j in range(30):
            a[j] = 0
print(a[96])

Ответ: 24