Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Программа для исполнителя Калькулятор – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 13, и при этом траектория вычислений содержит числа 9 и 11?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y:
return 0
return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 2, y)
print(f(3, 9) * f(9, 11) * f(11, 13))
Динамика:
a = [0] * 100
a[3] = 1
for i in range(4, 14):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
if i == 9 or i == 11:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[13])