Исполнитель ААА преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 3
3. Умножить на 2
Программа для исполнителя ААА — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 14, и при этом траектория вычислений содержит числа 6 и 10?
Рекурсия:
def f(n, m):
if n == m:
return 1
if n > m:
return 0
if n < m:
return f(n + 1, m) + f(n + 3, m) + f(n * 2, m)
print(f(2, 6) * f(6, 10) * f(10, 14))
Динамика:
a = [0] * 15
a[2] = 1
for i in range(3, 15):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 3] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
if i == 6 or i == 10:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[14])