Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Программа для исполнителя РазДваТри – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 31, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y:
return 0
return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 3, y)
print(f(4, 18) * f(18, 31))
Динамика:
a = [0] * 32
a[4] = 1
for i in range(5, 32):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2] + a[i // 3] * (i % 3 == 0)
if i == 18:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[31])