Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 4
3. Умножить на 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 4, третья – умножает на 3.
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 35, и при этом траектория вычислений содержит число 18?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y:
return 0
return f(x + 1, y) + f(x + 4, y) + f(x * 3, y)
print(f(2, 18) * f(18, 35))
Динамика:
a = [0] * 36
a[2] = 1
for i in range(3, 36):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 4] + a[i // 3] * (i % 3 == 0)
if i == 18:
for j in range(i):
a[j] = 0
print(a[35])