Исполнитель Кукушка преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Программа для исполнителя Кукушка – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений не содержит число 8?
Решение 1 (Рекурсия)
def f(start, finish):
if start == finish:
return 1
if start > finish or start == 8:
return 0
return f(start + 1, finish) + f(start + 2, finish) + f(start * 2, finish)
print(f(3, 13))
Решение 2 (Динамика)
a = [0] * 14
a[3] = 1
for i in range(4, 14):
if i == 8:
continue
a[i] += a[i - 1]
a[i] += a[i - 2]
if i % 2 == 0:
a[i] += a[i // 2]
print(a[13])