Исполнитель Робот преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Программа для исполнителя Робот – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 31, и при этом траектория вычислений не содержит число 14?
Рекурсия:
def f(n, m):
if n == m:
return 1
if n > m or n == 14:
return 0
return f(n+1, m) + f(n*2, m)
print(f(5, 31))
Динамика:
a = [0] * 32
a[5] = 1
for i in range(6, 32):
a[i] = a[i - 1] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
a[14] = 0
print(a[31])