У исполнителя КРАБИК три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. прибавь 5
3. умножь на 2
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число на 5, третья — увеличивает это число в 2 раза.
Программа для КРАБИКА — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 16, но не проходят через число 10?
Рекурсия:
def f(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y or x == 10:
return 0
return f(x + 1, y) + f(x + 5, y) + f(2 * x , y)
print(f(2, 16))
Динамика:
a = [0] * 17
a[2] = 1
for i in range(3, 17):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 5] + a[i // 2] * (i % 2 == 0)
a[10] = 0
print(a[16])
Ответ: 40