Исполнитель ПОДАРОК преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 
,
2. Прибавить 
Первая команда увеличивает число на экране на 
, вторая — на 
.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 
результатом является число 
? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 
при исходном числе 
траектория будет состоять из чисел 
.
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 2, y) + f(x + 5, y)
print(f(1, 19))
Решение динамикой:
num = [0]*20
num[1] = 1
for i in range(2, 20):
num[i] = num[i-2]+num[i-5]*(i > 5)
print(num[19])