Исполнитель ГИРЛЯНДА преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1,
2. Прибавить 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — на 3.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 30? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 1 траектория будет состоять из чисел 2, 5, 6.
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x + 3, y)
print(f(4, 30))
Решение динамикой:
num = [0] * 31
num[4] = 1
for i in range(5, 31):
num[i] = num[i - 1] + num[i - 3]
print(num[30])