Исполнитель МАШИНА преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2,
2. Прибавить 5
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая 
на 5.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 19? Траектория вычислений программы 
это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 1 траектория будет состоять из чисел 3, 8, 10.
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 2, y) + f(x + 5, y)
print(f(1, 19))
Решение динамикой:
num = [0] * 20
num[1] = 1
for i in range(2, 20):
num[i] = num[i - 2] + num[i - 5] * (i > 5)
print(num[19])