Исполнитель ЕЛОЧКА преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
- Прибавить
- Прибавить
Первая команда увеличивает число на экране на 
, вторая — на 
.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 
результатом является число 
? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x + 10, y)
print(f(7, 49))
Решение динамикой 1:
num = [0]*50
num[7] = 1
for i in range(8, 50):
num[i] = num[i-1] + num[i-10]
print(num[49])
Решение динамикой 2:
a = [0] * 60
a[7] = 1
for i in range(7, 50):
a[i + 1] += a[i]
a[i + 10] += a[i]
print(a[49])