Дед Мороз написал программу для исполнителя ЮП, который преобразовывает числа. У исполнителя ЮП две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. прибавь 3.
Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число на 3.
Программа для ЮП — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 5 преобразуют в число 42?
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x + 3, y)
print(f(5, 42))
Решение динамикой:
a = [0] * 100
a[5] = 1
for i in range(6, 43):
a[i] = a[i - 1] + a[i - 3]
print(a[42])