Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 3
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая – увеличивает значение в два раза.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 12 результатом является число 96?
Решение рекурсией:
def F(x, y):
if x == y:
return 1
if x > y :
return 0
else:
return F(x + 3, y) + F(x * 2, y)
print(F(12, 96))
Решение динамикой:
a = [0] * 100
a[12] = 1
for i in range(13, 97):
a[i] = a[i - 3] + a[i // 2] * (i % 2== 0)
print(a[96])