Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 
2. Умножить на 
3. Умножь сам на себя (возвести в квадрат)
Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 
результатом является число 
?
Решение рекурсией:
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y) + f(x ** 2, y)
print(f(2, 38))
Решение динамикой:
a = [0]*39
a[2] = 1
for i in range(3, 39):
a[i] = a[i-1] + a[i//2]*(i % 2 == 0) +
a[int(i**0.5)] * (i**0.5 == int(i**0.5))
print(a[38])