Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество программ из a в b» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Исполнитель преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер:

Прибавь $2$
Прибавь $3$
Прибавь предыдущее

Первая команда увеличивает число на экране на $2$ , вторая увеличивает это число на $3$ , третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на $1$ (к числу $3$ прибавляется $2$ , к числу $11$ прибавляется $10$ и т. д.). Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число $2$ преобразуют в число $11$ ?

Решение №1

a = [0] * 12
a[2] = 1
for i in range(3, 12):
    a[i] = a[i-2] + a[i-3] + a[i//2 + 1] * (i % 2)
print(a[11])

Решение №2

a = [0] * 11 * 2
a[2] = 1
for i in range(2, 11):
    a[i + 2] += a[i]
    a[i + 3] += a[i]
    a[i + i - 1] += a[i]
print(a[11])

Ответ: 17