Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество информации и комбинаторика» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

В колоде $36$ карт. Раздаются $5$ карт. Сколько может быть случаев появления тройки королей и одного туза среди розданных карт?

Найдем количество способов выбрать трёх королей из четырех:

3 C4 = 4.

Очевидно, количество случаев выбора одного туза из четырех тоже равно $4$ .

Четыре карты у нас уже собраны, осталось найти количество способов выбора одной карты из колоды, в которой уже нет королей и тузов, так как этих карт должно быть ровно 3 и 1. Такая колода будет состоять из $36− 4 − 4 = 28$ карт. Очевидно, у нас есть $28$ способов выбрать одну карту из $28$ -ми.

Собираем все пять карт вместе, объединяя их количества способов выпадения, и получаем $4⋅4⋅28 = 448$ .

Ответ: 448