Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество информации и комбинаторика» №6

Просмотров 5 Комментарии 0

Калькулятор может хранить числа от $0$ до $1000$ включительно. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования одного из этих чисел?

Бит может принимать $2$ значения, для кодирования одного из чисел потребуется такое количество бит, чтобы можно было закодировать $1001$ символ (ведь от $0$ до $1000$ включительно всего $1001$ число).

$9$ бит: $9 2 = 512 < 1001$ — не подходит, слишком мало символов можно закодировать.

$10$ бит: $10 2 = 1024 ≥ 1001$ — подходит, можно закодировать достаточное количество символов.

Значит для кодирования одного из чисел потребуется $10$ бит.

Ответ: 10