Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество информации и комбинаторика» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

В шахматном турнире участвует $n$ человек и каждый с каждым играет по одной партии. Сколько всего партий сыграно в турнире? Ответ напишите для $n = 10$ .

У нас $n$ способов, чтобы выбрать первого человека. Затем у нас $n − 1$ способ, чтобы выбрать второго. Получается, что существует $n⋅(n− 1)$ способов выбрать любых два различных человека. Но поскольку таким образом мы каждую пару выберем дважды (условно Петя и Ваня это тоже самое что Ваня и Петя), то весь ответ нужно поделить на $2!$ . Окончательная формула для всех $n$ : $n⋅(n−1) --2!---$

Ответ: 45