Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество информации и комбинаторика» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Сколько существует различных двоичных кодов длиной 10 символов, содержащих 5 единиц? Двоичный код обязательно начинается и заканчивается единицей.

Первым и последним символом в двоичном коде является единица. Необходимо найти количество вариантов поставить k = 3 недостающие единицы на n = 8 оставшихся мест в коде. Сделать это можно $C3 = ---8!---= 6⋅7⋅8-= 56 8 (8−3)!⋅3! 6$ способами. Значит всего существует 56 различных искомых кодов.

Ответ: 56