Задача к ЕГЭ по информатике на тему «количество информации и комбинаторика» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Ваня переходит в $11$ класс. Он задумался о выборе предметов для сдачи ЕГЭ. Русский язык и Математику ему нужно сдать обязательно. Ваня решил, что хочет сдать два дополнительных предмета. Он выбирает из перечня: Английский, Физика, Химия. Сколько у Вани вариантов для выбора дополнительных предметов?

Попробуем перечислить все варианты пар выбранных дополнительных предметов. Если Ваня выбрал Английский в качестве первого предмета, то в качестве второго он может выбрать Физику или Химию. Получатся пары:

Английский $+$ Химия

Английский $+$ Физика

Если Ваня выбрал Физику в качестве первого предмета, то в качестве второго он может выбрать Английский или Химию. Получатся пары:

Физика $+$ Химия

Физика $+$ Английский

Если Ваня выбрал Химию в качестве первого предмета, то в качестве второго он может выбрать Английский или Физику. Получатся пары:

Химия $+$ Физика

Химия $+$ Английский

Заметим, что пары «Английский $+$ Химия»и «Химия $+$ Английский»являются одинаковыми, так как в данном случае не имеет значения, в каком порядке выбраны предметы. Есть ещё две пары, которые отличаются только порядком предметов. Таким образом, получим только $3$ уникальные пары:

1. Английский $+$ Химия

2. Физика $+$ Английский

3. Химия $+$ Физика

Ответ: 3