Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №9

Зона №51 является очень секретной, никто не знает, что там происходит на самом деле. секретный агент Вася решает проникнуть на территорию военной базы под видом учёного. Он выяснил, что они используют специальный чип, встроенный в правую пятку. Вася так и не понял зачем. На этом чипе хранится имя, ID специализации сотрудника и возраст. Для записи имени используется древнескандинавский язык, основанный на рунах (24 руны). Под имя отведено 24 символов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Учёным присвоен ID 1025. Для записи возраста используют числа от 0 до 2019 включительно. ID и возраст кодируются минимальным количеством бит как числа в двоичной системе счисления. Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. Сколько байт необходимо записать информации Васе на чип, чтобы проникнуть на зону №51?

1 символ древнескандинавского алфавита из 24 символов может быть закодирован не менее, чем 5 битами, так как 24 = 16 < 24 < 25 = 32.

Так как символы кодируют минимально возможным числом бит, то 24 символа имени занимают 24 ⋅ 5 = 120  бит.

Чтобы закодировать числа для записи возраста 0-2019 необходимо не менее 11 бит, так как 210 = 1024 <  2020 < 211 = 2048.

Чтобы закодировать ID 1025 потребуется минимально 11 бит, так как 210 = 1024 <  1025 < 211 = 2048.

Вся информация на чипе занимает минимальное целое число байт. На хранение информации в чипе будет выделено 120+11+11     8    ≈  18  байт.

Итак, Васе необходимо записать на чип 18 байт информации, чтобы проникнуть на Зону №51.

Ответ: 18
Оцените статью
Я решу все!