Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №8

Просмотров 9 Комментарии 0

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $12$ символов и содержащий строчные и заглавные символы латинского алфавита (в нём $26$ букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о $19$ пользователях потребовалось $323$ байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 52 символа (26 прописных + 26 заглавных). Известно, что с помощью i бит можно закодировать $2i$ различных вариантов. Поскольку $25 < 52 < 26$ , то для записи каждого из 52 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 12 символов нужно $12⋅6 = 72$ бит или же 9 байт на один пароль.

Всего на пользователя уходит $323 19 = 17$ байт. В эти 17 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 17 — 9 = 8 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 8