Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №8

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число — количество байт.

На кодирование одного символа из 12-буквенного алфавита требуется 4 бит, так как 23 < 12 < 24  . Тогда на один пароль необходимо 4⋅15 = 60  бит. Количество байт, вмещающее 60 бит это 60  8 = 7,5  байт, так как используется только целое число байт, то округляем это число вверх – 8 байт.

Так как для каждого пользователя помимо 8 байт пароля выделено еще 12 бит для дополнительных сведений, то для хранения всей информации об одном пользователе требуется 8 + 12 = 20 байт. Тогда для хранения информации о 100 пользователях необходимо 100× 20 = 2000  байт.

Ответ: 2000
Оцените статью
Я решу все!