Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №8

В Японии студенты устраиваются на новую работу. Каждый гражданин получает при входе электронный пропуск, на котором записаны имя студента, количество полных лет и наличие рекомендации. Блок с именем содержит в себе символов, каждый из которых может быть записан одним из слога японского алфавита хираганы. Количество лет – целое число от 1 до 999. Количество рекомендаций определяется целым числом от 0 до 100 включительно. Биты, выделенные на блок кодирования количества лет, суммируются с битом рекомендации, которые занимают минимальное целое число байт. Всего база данных с 1536 студентов весит не более 300КБайт. Сколько байт весит блок имени?

Количество лет может быть закодирован не менее, чем 10 битами, так как 29 = 512 < 999 <  210 = 1024  .

Количество рекомендаций может быть закодировано не менее, чем 7 битами, так как 26 = 64 <  101 < 27 = 128.

Всего на пропуске содержится 17 бит информации. Так как в одном байте 8 бит, а 2 ⋅ 8 < 17 < 3 ⋅ 8,  то на хранение имени и количества рекомендации выделено 3 байт.

На одного студента приходится 30015⋅130624=  200  байт. Тогда на блок имени приходится 200 − 3 = 197  байт.

Ответ: 197
Оцените статью
Я решу все!