Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №6

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаются 2 пароля: первый состоит из 18 символов и содержащий прописные символы латинского алфавита и цифры 0-9; второй состоит из 10 символов и содержащий прописные и строчные буквы кириллицы. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме 2 паролей для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 650 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

1. Согласно условию, для первого пароля может быть использовано 26+10 = 36 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ß  различных вариантов. Поскольку 25 < 36 < 26  , то для записи каждого из 36 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 18 символов нужно 18⋅6 = 108  бит.

2. Согласно условию, для второго пароля может быть использовано 66 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 26 < 66 < 27  , то для записи каждого из 33 символов необходимо 7 бит.

Для хранения всех 10 символов нужно 10⋅7 = 70  бит.

3. Тогда для хранения двух паролей понадобится 108+70 = 178 бит или же 23 байт.

Всего на одного пользователя уходит 650 ---= 26 25  байт. В эти 26 байт входит пароль и дополнительные сведения.

Тогда 26 — 23 = 3 байт используется для хранения дополнительных сведений об одном пользователе.

Ответ: 3
Оцените статью
Я решу все!