Задача к ЕГЭ по информатике на тему «коды с дополнительной информацией» №5

Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 26 допустимых заглавных букв или одной из 9 цифр (1–9). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов. Код подразделения – натуральное число, не превышающее 900 — он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 24 байта данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике?

Согласно условию, в пароле могут быть использованы 26+9 =35 символов. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2i  различных вариантов. Поскольку 25 < 35 < 26  , то для записи каждого из 35 символов необходимо 6 бит.

Для хранения всех 19 символов нужно 19⋅6 = 114  бит или же 15 байт на один пароль.

На кодирования подразделения необходимо i бит, где 900 ≤ 2i  . Следовательно, i = 10 бит или же 2 байта.

Всего на на пропуске 24 байт. Тогда 24 — 15 — 2 = 7 байт выделено для дополнительных сведений.

Ответ: 7
Оцените статью
Я решу все!